Article

3.2. Термодинамические циклы паротурбинной установки в Т, s диаграмме

Известно, что наивысшее значение термического КПД имеет цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух изоэнтроп

(адиабат). Термический КПД цикла Карно тем выше, чем больше начальная (Т1, К) и меньшая конечная (Т2, К) температуры цикла:

             (3.1)

Но свойства водяного пара таковы, что в результате изоэнтропийного сжатия невозможно подогреть воду до наивысшей температуры цикла; поэтому идеальным термодинамическим циклом тепловой электростанции является не цикл Карно, а цикл Ренкина, в котором увеличение энтальпии воды до значения, соответствующего температуре насыщения, происходит практически по нижней пограничной кривой. В связи с этим термический КПД идеального цикла Ренкина ηt меньше, чем для цикла Карно:

             (3.2)

В § 3.1 отмечено, что температура пара перед турбиной для газообразного и жидкометаллического теплоносителя реактора может быть выше критической, например, примем ее равной 500 ℃.

Для цикла Ренкина на перегретом паре, как и для цикла Карно, термический КПД тем выше, чем больше начальная температура пара. Но для цикла Ренкна на насыщенном паре зависимость термического КПД от начальной температуры пара неоднозначна, так как для насыщенного пара неоднозначна зависимость его энтальпии от температуры кипения. Из рис. 3.1 видно, что максимальный КПД цикла Ренкина на насыщенном паре достигается при начальном давлении пара 13 — 15 МПа, причем наиболее существенный рост КПД происходит до давления 7,5 МПа, замедленный рост КПД — при увеличении давления от 7,5 до 13 МПа и снижение КПД при дальнейшем увеличении давления пара. Это подтверждает целесообразность выбора начального давления насыщенного пара перед турбиной по § 3.1.

В данном параграфе рассмотрим только идеальные, то есть обратимые, циклы. Анализ их удобно проводить с использованием Т, s — диаграммы. Приняв конечное давление цикла

Рис. 3.1. Термический КПД для турбины на насыщенном паре в зависимости от начального давления
Рис. 3.1. Термический КПД для турбины на насыщенном паре в зависимости от начального давления

постоянным и равным 0,005 МПа, рассмотрим влияние начальных параметров пара при отсутствии жестких ограничений по температуре теплоносителя.

На рис. 3.2 представлена Т, s — диаграмма водяного пара. На ней для температуры 500 ℃ пунктирными линиями нанесен идеальный цикл Карно. Количество теплоты для этого цикла характеризуется площадями: для горячего источника а″ бдд″ ; для холодного источника — а″ бдд″ ; для холодного источника — а″ ад′ д″ ; для превращенной в работу — абдд′ . Соответственно, КПД цикла Карно η

к
t

составит отношение площадей абдд′   и а″ бдд″ .

Рис. 3.2. Т, s — диаграмма для АЭС с турбиной на перегретом паре высокого давления
Рис. 3.2. Т, s — диаграмма для АЭС с турбиной на перегретом паре высокого давления

Идеальный цикл Ренкина для начальной температуры 500 ℃, означающий для водяного пара работу на перегретом паре, на рис. 3.2 нанесен сплошными линиями для начального давления, например, 10 МПа (без учета регенерации). При этом отдельные процессы этого цикла отвечают: aa′ — повышению давления воды до рабочего: а′ в — повышению температуры воды до рабочей, вг — парообразованию; гд — перегреву пара; дд′ — расширению пара; д′ а — отводу теплоты в холодном источнике. Процесс аа′ происходит в насосе; процессы а′ в, вг и гд — в парогенераторе двухконтурной или трехконтурной АЭС; процесс дд′ — в турбине и д′ а — в конденсаторе. Количество теплоты для этого цикла характеризуется площадями: для горячего источника а″ а′ вгдд″ ; для холодного источника а″ ад′ д″ ; превращенной в работу аа′ вгдд′ .

Соответственно КПД идеального цикла Ренкина на перегретом паре составит отношение площадей аа′ вгдд′ и а″ a′ вгдд″ .

Сопоставление идеальных циклов Карно и Ренкина для начальной температуры 500 ℃ подтверждает сказанное о меньшем КПД цикла Ренкина в сравнении с циклом Карно. Действительно, количество теплоты, отводимой в холодном источнике, для обоих циклов равно, а количество теплоты, превращаемой в работу, существенно различно.

По рис. 3.2 можно представить себе и идеальный цикл АЭС на насыщенном паре, например, так же для давления 10 МПа, как и для цикла перегретого пара. Количество теплоты для этого цикла характеризуется площадями: для горячего источника а″ а′ вгг″ , для холодного источника а″ аг′ г″ ; для превращенного в работу аа′ вгг′ . Соответственно КПД идеального цикла Ренкина на насыщенном паре составит отношение площадей аа′ вгг′ и а″ а′ вгг″ .

Из сопоставления идеальных циклов Ренкина для перегретого и насыщенного пара на рис. 3.2 видны преимущества перегретого пара перед насыщенным при равном начальном давлении пара. Действительно, за счет перегрева получается дополнительная работа, характеризуемая площадью г′ гдд′ , которая больше, чем дополнительный отвод теплоты в холодном источнике (площадь г″ г′ д′ д″ ).

Более высокая тепловая экономичность приводит к меньшему расходу пара, что имеет и самостоятельное значение — облегчение конструирования мощных турбин и удешевление всего оборудования АЭС.

Перегретый пар всегда повышает тепловую экономичность, если сопоставлять его работу с насыщенным паром того же давления. Если введение перегрева требует снижения давления, а такое положение имеет место, если предельная температура теплоносителя меньше критической температуры воды, то есть для АЭС с водным теплоносителем (см. § 3.1), то насыщенный пар оказывается более выгодным. Рассмотрим, почему введение перегрева для таких АЭС может вызвать снижение давления пара.

На рис. 3.3 показаны циклы перегретого и насыщенного пара для случая, когда начальная температура пара составляет 274 ℃ (параметры пар перед турбиной для энергоблока ВВЭР-1000). Для перегретого пара с этой температурой давление отвечает температуре насыщения по линии бг, а не по линии б′ в. Из рис. 3.3 отчетливо видно снижение КПД при переходе от насыщенного пара к перегретому при одном и том же значении начальной температуры. В самом деле, выигрыш при работе на перегретом паре, составляющий площадь в′ гдд′ в″ , не только меньше теряемой в связи со снижением давления работы (площадь бб′ ев′ ), но и вызывает большой дополнительный отвод теплоты в холодном источнике — площадь в″ в′ д′ д″ .

Рис. 3.3. Сопоставление циклов на перегретом и насыщенном паре для одинаковой начальной температуры пара
Рис. 3.3. Сопоставление циклов на перегретом и насыщенном паре для одинаковой начальной температуры пара

Таким образом, если начальная температура цикла ограничена и отвечает докритическим давлениям водяного пара, то цикл насыщенного пара обладает более высокой тепловой экономичностью, чем цикл перегретого пара для той же начальной температуры.

Атомные электрические станции на насыщенном паре не могут полностью использовать цикл, показанный на рис. 3.3. В процессе расширения насыщенного пара в турбине его влажность непрерывно увеличивается и достигает значений, недопустимых по условиям эрозионного износа проточной части. В связи с этим идеальный цикл для АЭС с водным теплоносителем (рис. 3.4) включает в себя промежуточную сепарацию: пар, достигший предельно допустимых значений влажности, после головного цилиндра турбины отводится в специальный сепаратор и осушается в нем — линия гд — при постоянном давлении (температуре). При этом полезная работа возрастает на значение площади г′ гд д′ . В результате сепарации влаги можно осуществить еще и промежуточный перегрев пара за счет конденсации части пара начальных параметров. Это позволяет при последующем расширении пара в турбине обеспечить в ее последних ступенях допустимую влажность пара. Перегрев производится в поверхностном теплообменнике, в связи с чем конечная температура промежуточного перегрева будет меньше начальной температуры греющего свежего пара на значение температурного напора Δt (рис. 3.4).

Из рис. 3.4 видно, что промежуточная сепарация пара увеличивает полезную работу на значение площади г′ гдд′ , но одновременно увеличивается (и более значительно) отвод

Рис. 3.4. Идеальный термодинамический цикл, реализуемый в современных паротурбинных установках АЭС с водным теплоносителем без учета регенеративного подогрева питательной воды
Рис. 3.4. Идеальный термодинамический цикл, реализуемый в современных паротурбинных установках АЭС с водным теплоносителем без учета регенеративного подогрева питательной воды

теплоты в холодном источнике (площадь г″ г′ д′ д″ ). Аналогично влияние и промежуточного перегрева, так как площадь д′ дее′ , соответствующая росту полезной работы, меньше площади д″ д′ е′ е″ , соответствующей увеличению отвода теплоты в холодном источнике. Таким образом, КПД цикла с промежуточными сепарацией и перегревом пара оказывается меньшим, чем для цикла без промежуточных сепарации и перегрева пара. Но, как уже было сказано выше, невозможно осуществление цикла без сепарации и перегрева при давлении в холодном источнике 0,005 МПа. Поэтому такое прямое сопоставление неправомерно. Цикл с сепарацией и промежуточным перегревом надо сопоставлять с циклом при их отсутствии при допустимой конечной влажности. Тогда цикл без сепарации будет иметь давление в холодном источнике существенно выше 0,005 МПа. Полезная работа при этом определяется площадью б′ бег, отвод в холодном источнике — площадью б″ б′ гг″ , а КПД такого цикла — отношением площадей б′ бег и б″ б′ бег″ , то есть будет существенно ниже, чем при промежуточных сепарации и перегреве пара. Следует также иметь в виду, что влажность пара вызывает снижение внутреннего относительного КПД турбины, поэтому промежуточный перегрев повышает ηoi (см. § 3.4). КПД турбинной установки при введении промежуточного перегрева может не только не уменьшиться, но и сохраниться тем же или даже увеличиться.

Кроме того, введение промежуточного перегрева, снижающего конечную влажность, позволяет глубже расширять пар в турбине и повысить КПД цикла.

Увеличение работы, производимой каждым килограммом пара (и поэтому возможность снижения расхода пара при той же мощности) позволяет при промежуточных сепарации и перегреве конструировать турбины значительной мощности даже для средних параметров, обоснованных выше. Таким образом, промежуточные сепарация и перегрев пара признаны обязательными для АЭС с водным теплоносителем.

Приведенные выше циклы рассматривались при отсутствии регенеративного подогрева питательной воды. В таких условиях весьма значителен бесполезный отвод теплоты в холодном источнике. Известно, что одним из главных недостатков водяного пара является большая теплота парообразования (или, что то же, теплота конденсации) при давлении, выбираемом на выходе из проточной части турбины (см. § 3.3), между тем как часть этой теплоты могла бы быть использована для подогрева питательной воды перед ее поступлением в парогенерирую-щую установку (парогенератор двухконтурной АЭС или реактор одноконтурной АЭС) в специальных регенеративных подогревателях. Для осуществления этого регенеративного подогрева питательной воды влажный пар из ступеней турбины может отводиться для частичной конденсации в регенеративных подогревателях и затем возвращаться в турбину для дальнейшего производства работы в ней.

Такой идеальный цикл для насыщенного пара представлен на рис. 3.5 в сопоставлении с аналогичным циклом при отсутствии регенеративного подогрева. Анализ этого цикла

Рис. 3.5. Сопоставление идеальных термодинамических циклов насыщенного пара при наличии и отсутствии регенеративного подогрева питательной воды
Рис. 3.5. Сопоставление идеальных термодинамических циклов насыщенного пара при наличии и отсутствии регенеративного подогрева питательной воды

показывает снижение отвода теплоты в холодном источнике на значение площади г″ г′ в′ в″ при регенеративном подогреве. При этом уменьшается и полезная работа на значение площади г′ гв′ . Но сравнение значений этих площадей свидетельствует о повышении термического КПД цикла, который соответствует отношению площадей аа′ бвгг′ и а″ а′ бег г′ г″ . Смысл регенеративного подогрева питательной воды может быть пояснен и несколько иначе, а именно: из рис. 3.5 видно, что для подогрева воды от точки а′ до точки б′ используется не теплота, выделяемая в реакторе, а теплота частичной конденсации пара, работающего в турбине. За счет теплоты, выделяемой в реакторе, будут осуществляться процессы по линиям б′ б и бв. Таким образом, температура воды после регенеративного подогрева, то есть в точке б′ , всегда будет, во-первых, существенно ниже температуры насыщенного пара (температуры кипения воды) и, во-вторых, несколько ниже температуры, характерной для точки г, в связи с необходимостью иметь температурный напор At в обычно применяемых поверхностных регенеративных подогревателях.

Значительное и легко достижимое увеличение термического КПД при использовании регенеративного подогрева питательной воды привело к обязательному его использованию во всех паротурбинных установках.